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    如图，已知∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，O是AD与BC的交点，E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　解：OE⊥AB．

    　　证明：在△BAC和△ABD中，

    　　因为所以△BAC≌△ABD．

    　　所以∠OBA＝∠OAB．所以OA＝OB．

    　　又因为AE＝BE，所以OE⊥AB．


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