我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起“.小刚在他所在班的50名同学中.随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位:t.并将调查结果绘成了如下的条形统计图:(1)求这10个样本数据的平均数.众数和中位数,(2)若月用水量不超过7t.每吨收2元.若月用水量超过7t.则超过部分每吨加收1元．根据样� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起“，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：
（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）若月用水量不超过7t，每吨收2元，若月用水量超过7t，则超过部分每吨加收1元．根据样本数据，试估计小刚所在班级的50名同学的家庭每月共交水费约多少钱．

考点：条形统计图,用样本估计总体,加权平均数,中位数,众数

专题：

分析：（1）根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；
（2）首先计算样本中家庭每月共交水费的钱数，再进一步估计总体．

解答：解：（1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是：

6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1

=6.8
∴这组样本数据的平均数为6.8（t）．
∵在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是6.5（t）．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，
有

6.5+6.5

=6.5，
∴这组数据的中位数是6.5（t）．

（2）[6.8×10×2+（7.5-7+8-7）×1]×（50÷10）
=（136+3）×5
=139×5
=695（元）．
答：估计小刚所在班级的50名同学的家庭每月共交水费约695钱．

点评：本题考查的是条形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．掌握平均数、中位数和众数的计算方法．

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