科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,在平面直角坐标系中,拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F(16,0)、与y轴正半
轴交于点E(0,16),边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重
合,顶点C与点F重合;
(1) 求拋物线的函数表达式;
(2) 如图2,若正方形ABCD在平面内运动,并且边BC所在的直线始终与x轴垂直,抛物
线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q(运动时,点P不与A、B两点重合,
点Q不与C、D两点重合)。设点A的坐标为(m,n) (m>0)。
j 当PO=PF时,分别求出点P和点Q的坐标;
k 在j的基础上,当正方形ABCD左右平移时,请直接写出m的取值范围;
l 当n=7时,是否存在m的值使点P为AB边中点。若存在,请求出m的值;若不存
在,请说明理由。
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知直线
与x轴、y轴分别交干A、B两点. ∠ABC=60°.BC与x轴交于点C.
(1)试确定直线BC的解析式.
(2)若动点P从A点山发沿AC向点C运动(不与A、C重舍).同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合),动点P的运动速度是每秒l个单位长度. 动点Q的运动速度是每杪2个单位长度.设△APQ的面积为S.P点的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
(3)在(2)的条件下.当△APQ的面积最大时.y轴上有一点M,平面内是否存在一点N,使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出N点的坐标:
若不存在.请说明理由.
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