Question

计算、化简：
（1）（

4

）²-2（

1

2

）^-1+|-3|+（

2

-1）⁰
（2）(

24

-

1 2

)-(

1 8

+

6

)
（3）

3

2

20

3

2

20

•(-15)•(-

1

3

48

）
（4）

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

（5）(2

3

+3

2

)2-(2

3

-3

2

)2
（6）

a

（

a

+2）-

a2b

b

．

Answer 1

分析：（1）首先计算乘方和绝对值，然后计算有理数的加减即可求解；
（2）首先化简二次根式，然后去括号，合并同类二次根式即可求解；
（3）首先化简二次根式，然后计算二次根式的加法即可；
（4）首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（5）首先利用平方差公式，即可转化为两个式子的和与差的积，即可求解；
（6）首先化简二次根式，然后去括号，合并同类二次根式即可求解．

解答：解：（1）原式=4-2×2+3+1=4-4+3+1=4；

（2）(

24

-

1 2

)-(

1 8

+

6

)
=（2

6

-

2

2

）-（

2

4

+

6

）
=

6

-

3

4

2

；

（3）

3

2

20

•(-15)•(-

1

3

48

）
=

3

2

×2

5

×15×

1

3

×4

3

=6

15

（4）

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

=2

x

+3

x

-2

x

=3

x

（5）(2

3

+3

2

)2-(2

3

-3

2

)2
=4

3

×6

2

=24

6

（6）原式=a+2

a

-a=2

a

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．