Question

同学们，你了解剪纸吗？剪纸是我国最为流行的民间装饰艺术之一，常被用于宗教仪式，装饰和造型艺术等方面．下面让我们实际动手操作感受剪纸的魅力吧！

（1）按图所示方法折叠：把图④沿AB剪开，梯形ABCD展开后是什么样的图形，请画出来；
（2）仍按（1）的方法折叠得图③，再沿AB剪开，展开梯形ABCP后又可得到什么图形？
（3）通过（1），（2），你一定还有自己再独特的折叠、剪纸方法，请把你的思路仿照（1）画出来，并将剪后得到的图形画出来；
（4）通过解答（1），（2），你发现剪后展开得到的图形有什么特征？

Answer 1

解：（1）如图所示：


（2）如图所示：


（3）仍按（1）的方法折叠得图③，再沿AB剪开，展开梯形ABDP后又可得到什么图形？

展开图是：


（4）根据图形可以得出：剪后所得图形一定是轴对称图形，折痕所在直线一定是对称轴．
分析：（1）按照折叠方式得到图形后再动手剪开，即可得出图案；
（2）按照折叠方式得到图形后再动手剪开，即可得出图案；
（3）仍按（1）的方法折叠得图③，再沿AB剪开，展开四边形ABDP，即可得出图案；
（4）利用所得图形即可得出图案的特征．
点评：此题主要考查了剪纸问题以及图形的性质，利用已知按要求折叠纸片再得出图案是解题关键．