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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    正比例函数y=x和y=mx（m＞0）的图象与反比例函数y=数学公式（k＞0）的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D．若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为S1、S2，则S1与S2的关系为


    1. A.
      S1＞S2
    2. B.
      S1=S2
    3. C.
      S1＜S2
    4. D.
      与m、k的值有关
    B
    分析：由于A、C两点在反比例函数图象上，则直角三角形AOB与直角三角形COD的面积都为，相等．
    解答：由题意得：A、C两点在反比例函数图象上，则过两点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．
    因此，直角三角形AOB与直角三角形COD的面积S1=S2=．
    故选B．
    点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与x轴相交于B点，且OB=
    35
    OA，求这两个函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，M点是正比例函数y=kx和反比例函数y=
    m
    x
    的图象的一个交点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）在反比例函数y=
    m
    x
    的图象上取一点P，过点P做PA垂直于x轴，垂足为A，点Q是直线MO上一点，QB垂直于y轴，垂足为B，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ的面积是△OPA的面积的2倍？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y1=
    k
    x
    （x＞0）与正比例函数y2=mx和y3=nx分别交于A，B两点．已知A、B两精英家教网点的横坐标分别为1和2．过点B作BC垂直x轴于点C，△OBC的面积为2．
    （1）当y2＞y1时，x的取值范围是
     
    ；
    （2）求出y1和y3的关系式；
    （3）直接写出不等式组
    mx＞
    k
    x
    k
    x
    ＞nx
    的解集
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正比例函数y=mx和反比例函数y=
    nx
    的图象都过点A（1，a），点B（2，1）在反精英家教网比例函数的图象上．
    （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
    （2）过A点作直线AD与x轴交于点D，且△AOD的面积为3，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正比例函数y=2x和一次函数y=-3x+b的图象交于点P（1，m）
    （1）求出m和b的值；
    （2）画出函数y=2x和y=-3x+b的图象，并求出它们与y轴围成的三角形的面积．
    （3）填表：
    x 0 1
    y=2x
    0
    0
    2
    2
    x 0
    1
    1
    y=-3x+b
    5
    5
    		 0

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