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如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10cm,直线DE垂直平分AB,分别交AB、AC于D、E两点.若BC=8cm,则△BCE的周长是
18
18
cm.
分析:根据线段垂直平分线的性质由直线DE垂直平分AB得EA=EB,则△BCE的周长=BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC,然后把AC=10cm,BC=8cm代入计算即可.
解答:解:∵直线DE垂直平分AB,
∴EA=EB,
∵△BCE的周长=BE+BC+CE,
∴△BCE的周长=AE+CE+BC=AC+BC,
而AC=10cm,BC=8cm,
∴△BCE的周长=10cm+8cm=18cm.
故答案为18.
点评:本题考查了线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.也考查了等腰三角形的性质.
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50°
50°

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