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    若a+b=17，ab=60，则a2+b2=________．

    169
    解析：

    分析：将a+b=17两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入计算即可求出所求式子的值．
    解答：把a+b=17两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=289，把ab=60代入得：a2+b2=289-120=169．故答案为：169．
    点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、推理填空：
    如图，①若∠1=∠2
    则
    DC
    ∥
    AB

    若∠DAB+∠ABC=180°
    则
    AD
    ∥
    BC

    ②当
    DC
    ∥
    AB
    时
    ∠C+∠ABC=180°
    两直线平行，同旁内角互补

    ③当
    DC
    ∥
    AB
    时
    ∠3=∠A
    两直线平行，同位角相等


    （2）如图，D是AB上的一点，E是AC上一点，∠ADE=70°，∠B=70°，∠BCD=17°．求∠EDC的度数．
    解：因为∠ADE=70°，∠B=70°
    所以
    DE
    ∥
    BC

    所以∠BCD=
    ∠EDC

    因为∠BCD=17°
    所以∠EDC=
    17°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，以斜边AB所在直线为x轴，以斜边AB上的高所在直线为y轴，建立直角坐标系，若OA2+OB2=17，且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2（m-3）=0的两个根．
    （1）求C点的坐标；
    （2）以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E，求过A、B、E三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使△ABP与△ABC全等？若存在，求出符合条件的P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2004•陕西）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，以斜边AB所在直线为x轴，以斜边AB上的高所在直线为y轴，建立直角坐标系，若OA2+OB2=17，且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2（m-3）=0的两个根．
    （1）求C点的坐标；
    （2）以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E，求过A、B、E三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使△ABP与△ABC全等？若存在，求出符合条件的P点的坐标；若不存在，说明理由．

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