Question

把一根长度为2米的铁丝截成两段，其中一段长为x米，且x＞1，用这两段铁丝的长作为正方形的周长，将它们分别围成一个正方形．
（1）这两个正方形的周长分别为______米、______米；
（2）这两个正方形的边长分别为______米、______米；
（3）当两正方形面积的差为平方米时，求两段铁丝的长．

Answer 1

解：（1）根据把一根长度为2米的铁丝截成两段，其中一段长为x米，且x＞1，用这两段铁丝的长作为正方形的周长，
故这两个正方形的周长分别为xm，（2-x）m；
故答案为：x，2-x；

（2）根据（1）所求周长得出：这两个正方形的边长分别为：m，m，
故答案为：，；

（3）根据上式所求：（）²-（）²=，
解得：x=，
则2-x=（m），
答：两段铁丝的长分别为米和米．
分析：（1）利用把一根长度为2米的铁丝截成两段，其中一段长为x米，即可表示出另一段的长，进而得出两个正方形的周长；
（2）利用（1）中所求得出两个正方形的边长即可；
（3）利用（2）中所求边长即可表示出两正方形面积，进而得出等式方程，求出两段铁丝的长即可．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及正方形面积求法等知识，正确表示出正方形各边长是解题关键．