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    某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱．假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式．

    （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；

    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；

    （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

     

    【答案】

    （1）y=-3x+240  (2)W=-3x2+360x-9600  (3)x=55,W=1125

    【解析】

    试题分析：解：（1）y＝－3x＋240．

    （2）W＝（x－40）（－3x＋240）＝－3x2＋360x－9600．

    （3）W＝－3x2＋360x－9600 ＝－3(x－60)2＋1200

    ∵a＝－3＜0，∴抛物线开口向下．

    又∵对称轴为x＝60，∴当x＜60，W随x的增大而增大， 

    由于50≤x≤55，∴当x＝55时，P的最大值为1125元.

    ∴当每箱柑橘的销售价为55元时，可以获得最大利润，为1125元.

    考点：二次函数的性质及销售问题。

    点评：本题要熟知二次函数最大值的求法，函数的性质，及销售问题中售价与进价，利润三者的关系，解答时，要认真审题，由题意可求得，本题属于偏难度一点的题型，但难度不是很大，属于中档题。

     

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    （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
    （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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    （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
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    （1）平均每天销售量是多少箱？（用含x的代数式表示）
    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
    （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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    某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
    （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
    （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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    求该批发商平均每天的销售利润y（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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