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    在△ABC中， AD是∠BAC的平分线。
    （1）如图①，求证：；
    （2）如图②，若BD=CD，求证： AB=AC；
    （3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD的长。
    （1）如图①，证明：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
    ∵AD是∠BAC的平分线，
    ∴DE=DF
    ∴ 。
    （2）∵ BD=CD
    ∴
    由（1）的结论
    ∴，
    ∴AB=AC。
    （3）如图③，过A作AE⊥BC，垂足为E，
    ∴ ，
    ∴
    由（1）的结论，
    ∴，
    ∴BD=。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠A，∠B的角平分线，O是AD与BE的交点，若C，D，O，E四点共圆，DE=3，则△ODE的内切圆半径为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD．
    求证：
    AB
    AC
    =
    AD
    AE
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•松江区一模）已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．
    （1）求证：AC=3BF；
    （2）如果AE=
    		3
    ED，求证：AD•AE=AC•BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•海珠区一模）如图，在△ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，DE=3，BE=4，BC=6，则AC=
    4.5
    4.5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是
    1
    1
    ．

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