斜边为4 $数学公式$ 的等腰直角三角形绕一直角边旋转一周，所得几何体的侧面积为

A.
$数学公式$
B.
16π
C.
32π
D.
64π

A
分析：本题是一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
解答：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．
并且底面半径为4 $\text{[math]}$ ，高为4 $\text{[math]}$ ，
∴母线长为8，
∴侧面积为 $\text{[math]}$ rl=π×4 $\text{[math]}$ ×8× $\text{[math]}$ =16 $\text{[math]}$ π．
故选A．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的判断几何体的形状．

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（2013•梅州）如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是

（

）²⁰¹³

（

）²⁰¹³

．

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如图，直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形，以直角三角形ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE，…，依此类推，第5个等腰直角三角形AFG的斜边AG长是

．

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如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是________．

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如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是．

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斜边为4的等腰直角三角形绕一直角边旋转一周，所得几何体的侧面积为

如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是________．

斜边为4 $数学公式$ 的等腰直角三角形绕一直角边旋转一周，所得几何体的侧面积为