Question

（1）计算(

1

3

)-1-(

5

-2)0+

18

-(-2)2×

2

（2）计算（-2m²n^-2）²•（3m^-1n³）^-3
（3）计算(

3x

x+2

-

x

x-2

)÷

x

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）首先分别利用负指数幂的定义、0指数幂的定义及二次根式的乘法法则化简，然后利用实数的混合运算法则计算即可求解；
（2）首先利用积的乘方法则打开括号，然后利用同底数幂相乘的法则计算即可求解；
（3）首先把括号里面是分式通分，然后利用分式的加减法则计算，接着利用分式的乘法法则计算即可求解．

解答：解：(

1

3

)-1-(

5

-2)0+

18

-(-2)2×

2

=3-1+3

2

-4

2

=2-

2

；

（2）（-2m²n^-2）²•（3m^-1n³）^-3
=4m⁴n^-4•3^-3m³n^-9
=

4

27

m⁷n^-13
=

4m7

27n13

；

（3）(

3x

x+2

-

x

x-2

)÷

x

x2-4

=

3x2-6x-x2-2x

(x+2)(x-2)

×

(x+2)(x-2)

x

=2x-8．

点评：此题考查了实数的混合运算、分式的混合运算及整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则和公式即可解决问题．