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已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解的情况为


  1. A.
    x1=1,x2=2
  2. B.
    x1=-1,x2=-2
  3. C.
    方程的解与a,b的取值有关
  4. D.
    方程的解与a,b,c的取值有关
B
分析:由于a+c=b,4a+c=2b,由此可以得到b=3a,c=2a,代入方程中即可消去a、b、c,接着就可以得到方程的根的情况.
解答:∵a+c=b ①,4a+c=2b ②,
∴②-①得:3a=b,
∴c=2a,
分别代入原方程中得
x2+3x+2=0,
∴x1=-1,x2=-2.
故选B
点评:本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义,解题时根据已知条件确定a、b、c之间的关系,然后代入方程即可确定方程根的情况.
练习册系列答案
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23、已知a、b、c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求2a+b+c的值.

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y-2
=0
,试求2x+3y的值.

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(1)分解因式:x2(x-y)+(y-x).                        
(2)计算;20092-2008×2010
(3)计算:a2÷b×
1
b
÷c×
1
c
÷d×
1
d
    
(4)已知a、b、c满足
b+c
a
=
c+a
b
=
b+a
c
=m
.求m.

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(1)先化简,后求值:a+(5a-3b)-2(a-2b),其中a=2,b=-3.
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35
(x-5)2+|m-2|=0
,-3a2by+1与a2b3是同类项,求代数式(2x2-3xy+6y2)-m(3x2-xy+9y2)的值.

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