Question

（1）（-1）²⁰⁰⁹+（-）^-2-（π-1）⁰-|-3|；
（2）
（3）（a-2b+1）（a+2b-1）（用乘法公式）
（4）化简并求值：（-3a²）²•a⁴-（-4a⁵）²÷（-a）²，其中a+1=0

Answer 1

解：（1）（-1）²⁰⁰⁹+（-）^-2-（π-1）⁰-|-3|
=-1+4-1-3
=-1；
（2）
=1-16-8a2
=-23；
（3）（a-2b+1）（a+2b-1）
=[a-（2b-1）]（a+2b-1）
=a²-（2b-1）²
=a²-4b²+4b-1；
（4）（-3a²）²•a⁴-（-4a⁵）²÷（-a）²
=9a⁸-16a¹⁰×
=-7a⁸
∵a+1=0，
∴a=-1，
∴原式=-7a⁸=-7．
故答案为-1、-23、a²-4b²+4b-1、-7．
分析：（1）运用指数和幂级数的运算法则进行计算；
（2）把0.125化为，然后再根据幂级数运算法则进行化简；
（3）运用平方差公式进行计算；
（4）根据指数的运算法则，进行化简，然后把a=-1，代入求值；
点评：（1）主要考查幂级数和指数的运算法则，比较简单；
（2）主要考查指数的运算，计算时要注意把小数化为分数，把真分数化为假分数，这样有利于约分，从而减少计算量．
（3）考查平方差公式的定义及其应用，比较简单；
（4）主要考查指数的运算，要注意符号的问题，此问计算量比较大．