Question

对某工厂生产的大批同类产品进行合格率检查，分别抽取5件、10件、60件、150件、600件、900件、1200件、1800件，检查结果如下表所示：

抽取的件数/n	5	10	60	150	600	900	1200	1800
合格件数/m	5	8	53	131	542	820	1091	163.1
合格频率（m/n）	1	0.8	0.883	0.873	0.913	0.911	0.909	0.906

求该厂产品的合格率．

Answer 1

解：从上表的数据可看到，当抽取件数（即重复试验次数）n越大，“一件产品合格”事件发生的频率就越接近常数0.9，
所以“一件产品合格”的概率约为0.9，我们通常说该厂产品的合格率为90%．
分析：大量反复试验下频率稳定值即概率，观察表中数据可知数量越大时，合格频率稳定在0.9附近，依此可求出合格率．
点评：考查利用频率估计概率，事件A发生的频率接近某个常数，这个常数就是事件A的概率，它反映了事件A发生的可能性的大小，这个常数的值越接近1，事件A发生的可能性就越大．