Question

6．小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S；
（2）已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？

Answer 1

分析 （1）根据客厅面积为6m米²，卫生间面积为2n米²，厨房面积为2×（6-3）=6米²，卧室面积为3×（2+2）=12米²，把它们的面积相加即可得出地面总面积为；
（2）根据客厅面积是卫生间面积的8倍和卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，列出方程组，求出m，n的值，求出地面的总面积，再利用单价×面积即可求得总费用．

解答 解：（1）根据题意得：
地面的总面积S=6m+2n+2×（6-3）+3×（2+2）=6m+2n+18（米²）；

（2）依题意可列方程组
$\left\{\begin{array}{l}{2n×8=6m}\\{12+2n+6=6m-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
S=6m+2n+18=6×4+2×$\frac{3}{2}$+18=45（米²），．
总费用为45×100=4500（元）．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据长方形的面积公式求出各部分的面积，再利用单价×面积求出总费用．