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    10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，如果tanB=3，则cot∠ACD=$\frac{1}{3}$，cotA=3．

    分析 根据同角的余角相等可得∠B=∠DCA，再由同角的正切与余切之积=1可得cot∠ACD的值，再根据正切与余切的定义可得tanB=cotA．

    解答 解：∵∠C=90°，
    ∴∠B+∠A=90°，
    ∵CD⊥AB，
    ∴∠DCA+∠A=90°，
    ∴∠B=∠DCA，
    ∵tanB=3，
    ∴cot∠ACD=$\frac{1}{3}$，cotA=3，
    故答案为：$\frac{1}{3}$；3．

    点评 此题主要考查了互余两角的三角函数的关系，关键是掌握同角的正切与余切之积=1．

    练习册系列答案
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