Question

情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8．0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，某校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，该校决定向灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．

(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?

(2)若甲种货车每辆要付运输费l200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少?最少运费是多少?

Answer 1

解：(1)设安排甲种车小辆，则安排乙种车是辆，由题意得：

        

    解得：2≤≤4

    ∵为整数，∴或或

    ∴共有三种方案：(一)甲种车2辆，乙种车6辆；

    (二)甲种车3辆，乙种车5辆

    (三)甲种车4辆，乙种车4辆

    (2)∵甲种车运费高，故甲种车越少总运费越少，

    ∴选择方案(一)时总运费最少，

    此时运费为：2×1200+6×1000=8400