如图.△ABC中.点O是边AC上一个动点.过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E.交∠ACB的外角平分线于点F．(1)求证:OE=OF,(2)若CE=12.CF=5.求OC的长,(3)当点O在边AC上运动到什么位置时.四边形AECF是矩形?并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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