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已知:如图,在△ABC中,试说明∠A+∠B+∠C=180°的理由.

理由:过点C作∠ACD=∠A,并延长BC到E.

∵∠1=∠A;(已作),

∴AB∥CD      

∴∠B=      (两直线平行,同位角相等),

∵∠1+∠2+∠3=180°,      

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)

 


 内错角相等,两直线平行;∠2;平角的定义.

点评: 本题主要考查平行线的判定和性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即①同位角相等⇔两直线平行,②内错角相等⇔两直线平行,③同旁内角互补⇔两直线平行,④a∥b,b∥c⇒a∥c.


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