Question

如图，已知：A（-1，2），S_△AOB=

5

3

，写出直线l₁和l₂的解析式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先利用三角形面积公式计算OB得到B点坐标，然后利用待定系数法分别求两直线解析式．

解答：解：∵S_△AOB=

5

3

，
∴

1

2

×2×OB=

5

3

，
∴OB=

5

3

，
∴B（-

5

3

，0），
设直线l₁的解析式为y=kx，
把A（-1，2）代入得-k=2，解得k=-2，
所以直线l₁的解析式为y=-2x；
设直线l₂的解析式为y=mx+n，
把A（-1，2）、B（-

5

3

，0）分别代入得

-m+n=2 - 5 3 m+n=0

，
解得

m=3 n=5

，
所以直线l₂的解析式为y=3x+5．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了待定系数法求一次函数解析式．