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    如图10－1－2（1），10－1－2（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。

    1.如图10－1－2（1），当点E在AB边的中点位置时：

    ①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是          ；

    ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是              ；

    ③请证明你的上述两猜想。

    2.如图10－1－2（2），当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。

     

    【答案】

     

    1.①DE=EF；②NE=BF③证明：∵四边形ABCD是正方形，N，E分别为AD，AB的中点，∴DN=EB∵BF平分∠CBM，AN=AE，∴∠DNE=∠EBF=90°+45°=135°∵∠NDE+∠DEA=90°，∠BEF+∠DEA=90°，∴∠NDE=∠BEF∴△DNE≌△EBF∴ DE=EF，NE=BF

    2.在DA边上截取DN=EB（或截取AN=AE），连结NE，点N就使得NE=BF成立（图略）  

    此时，DE=EF

    【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校为了对学生加强安全教育，对全校学生进行常规安全知识检测，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（成绩为整数）按10分的组距分段，所得的统计结果精英家教网如图10所示的频数频数分布表和部分频数分布直方图．
    分 数 段 频 数 频 率
    49.5～59.5 5 0.1
    59.5～69.5 a 0.18
    69.5～79.5 14 0.28
    79.5～89.5 16 b
    89.5～99.5 6 0.12
    c
    请结合图表完成下列问题：
    （1）表中的a=
     
    ；b=
     
    ；c=
     
    ．
    （2）请把频数分布直方图补充完整；
    （3）若此次检测中分数达到80分以上（含80分）为优秀，则所调查的学生的优秀率是
     
    ．
    （4）若该校参加此次检测的学生共1800人，则分数达到60分以上（含60分）的学生约
     
    人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、甲、乙两班各选10名选手参加电脑汉字输入速度比赛．各班选手每分钟输入汉字的个数如下表：如图10-1是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化图象．
    输入汉字/个 132 133 134 135 136 137 众数 中位数 平均数
    甲选选手/人 1 0 1 5 2 1 135
    乙班选手/人 0 1 4 1 2 2
    （1）请根据题中信息完成上表；
    （2）请你分别从众数、中位数、平均数三个方面，对甲、乙两班选手的比赛成绩进行评价；
    （3）如果分别从两个班中各选出3名选手参加电脑汉字输入速度比赛，根据上面的比赛成绩，你认为哪班的成绩会更好些？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宝安区一模）已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE=DN．
    （1）将两个矩形叠合成如图10，求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）若菱形ABCD的周长为20，BE=3，求矩形BEDG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•保定二模）△OAB在坐标系中的位置如图10所示
    （1）画出△OAB的位似形△O′A′B′，使得△OAB和△O′A′B′以点P为位似中心、位似比为2：1；△OAB和△O′A′B′位于点P的异侧；
    （2）写出△O′A′B′各顶点的坐标．

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     某校为开展“阳光体育”运动，丰富学生课间自由活动内容，随机选取了本校100名学生进行调查，调查的内容是：你最喜欢的自由活动项目是什么？，将收集到的数据整理，给出了如图10所示的统计图．
    （1）学校采用的调查方法是
    抽样调查法
    抽样调查法
    ．
    （2）求“踢毽子”的人数，并在下图中将“踢毽子”部分的条形图补充完整．
    （3）若该校有1600名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．

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