Question

17．用配方法解方程x²-$\frac{2}{3}$x+1=0，正确的是（　　）

• A． （x-$\frac{2}{3}$）²=1，x₁=$\frac{5}{3}$，x₂=-$\frac{1}{3}$
• B． （x-$\frac{2}{3}$）²=$\frac{4}{9}$，x=$\frac{2±\sqrt{3}}{2}$
• C． （x-$\frac{2}{3}$）²=-$\frac{8}{9}$，原方程无实数解
• D． （x-$\frac{1}{3}$）²=-$\frac{8}{9}$，原方程无实数解

Answer 1

分析 方程常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，变形后开方即可求出解．

解答 解：方程移项得：x²-$\frac{2}{3}$x=-1，
配方得：x²-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{9}$=-$\frac{8}{9}$，即（x-$\frac{1}{3}$）²=-$\frac{8}{9}$，
则原方程无实数解，
故选D

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．