Question

如图，已知AC∥DF，且BE=CF．
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是

 

；
（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：（1）证明两三角形全等的现有条件是BC=EF，∠ACB=∠F，所以可以添加边AC=DF利用SAS，也可以添加角相等，利用AAS或ASA．（2）根据添加的条件利用三角形全等的判定证明即可．

解答：（1）解：添加的条件是AC=DF．

（2）证明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F
∵BE=CF，
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中，

BC=EF ∠ACB=∠F AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评：本题考查了三角形全等的判定方法；是开放型题目，根据已有条件，结合判定方法即可找出还差哪一条件，就是所要添加的条件，要根据现有已知的位置结合判定方法进行添加．