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    精英家教网如图，点E、F分别为平行四边形ABCD一组对边AD、BC的中点．
    求证：△ABF≌△CDE．
    分析：根据平行四边形的性质可得出∠B=∠D，AB=CD，AD=CB，从而根据E、F分别为AD、BC的中点判断出ED=CB，进而利用SAS可判断出三角形全等．
    解答：证明：∵ABCD为平行四边形，
    ∴∠B=∠D，AB=CD，AD=CB，
    ∵E、F分别为AD、BC的中点，
    ∴ED=
    1
    2
    AD，BF=
    1
    2
    BC，
    而AD=CB，
    ∴ED=FB，
    在△ABF和△CDE中，
    ∵
    AB=CD
    ∠B=∠D
    BF=DE
    ，
    ∴△ABF≌△CDE（SAS）．
    点评：本题考查平行四边形的及全等三角形的判定，也结合了三角形的中位线定理，难度一般，证明此题的关键是掌握三角形全等判定的几个条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点D、E分别为ABC边AC、AB上的一点，BD、CE交于点O，且BO=3DO，CO=3EO．求证：DE∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，已知BC=6cm，则DE=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点D，E分别为AB、AC上的两点且DE与BC不平行，请你添加任意一个条件，使△ABC与△ADE相似，添加的条件为
    ∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
    AE
    AB
    =
    AD
    AC
    ∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
    AE
    AB
    =
    AD
    AC
    （填一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长春一模）如图，点A、B分别为抛物线y=-
    1
    3
    x2+bx+4、y=
    1
    6
    x2-2x+c与y轴交点，两条抛物线都经过点C（6，0）．点P、Q分别在抛物线y=-
    1
    3
    x2+bx+4、y=
    1
    6
    x2-2x+c上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴．设点P的横坐标为m．
    （1）求b和c的值．
    （2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值．
    （3）当m为何值时，线段PQ的长度取得最大值？并求出这个最大值．
    （4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE=AD，CE=CD，∠D=70゜，
    ∠ECD=150゜，求∠B的度数．

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