Question

解方程：
（1）x²-4x-1=0（用配方法）
（2）2x²-7x=4（用公式法）
（3）9y²-（y+1）²=0．

Answer 1

解：（1）移项，得x²-4x=1，
配方得，x²-4x+4=5，
于是得（x-2）²=5，
所以，x-2=，x-2=-，
∴，．

（2）移项，2x²-7x-4=0，
a=2，b=-7，c=-4，
b²-4ac=（-7）²-4×2×（-4）=81＞0，
∴x=
∴x₁=4，x₂=-

（3）因式分解得，[3y+（y+1）][3y-（y+1）]=0
3y+（y+1）=0或3y-（y+1）=0，
解得，y=或y=．
分析：（1）（2）根据要求分别利用配方法和公式法解答即可．
（3）根据所给方程的特点，左边可以进行因式分解，因此应用因式分解法解答．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当不能用因式分解解答时，再根据方程的系数特点，用配方法或公式法．