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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC的中点，连接AC，DE，AC=AB，DE∥AB．求证：四边形AECD是矩形．
    考点：矩形的判定
    专题：证明题
    分析：先判断四边形AECD为平行四边形，然后由∠AEC=90°即可判断出四边形AECD是矩形．
    解答：证明：∵AD∥BC，DE∥AB，
    ∴四边形ABED是平行四边形． 
    ∴AD=BE．
    ∵点E是BC的中点，
    ∴EC=BE=AD．            
    ∴四边形AECD是平行四边形．      
    ∵AB=AC，点E是BC的中点，
    ∴AE⊥BC，即∠AEC=90°．       
    ∴?AECD是矩形．
    点评：本题考查了梯形和矩形的判定，难度适中，解题关键是掌握平行四边形和矩形的判定定理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、1的立方根是±1
    B、
    		4
    =±2
    C、
    		81
    的平方根是±3
    D、
    		x
    一定大于0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
    A、某两个数的和小于0
    B、某个数的相反数等于它本身
    C、某个数的绝对值小于0
    D、某两个负数的积大于0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、射线是直线的一半
    B、延长直线AB到C
    C、延长射线AB到C
    D、直线上两个点和它们之间的部分叫做线段

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(
    1
    2
    )
    1
    2
    ÷(2
    1
    3
    )
    3
    2
    ×(
    1
    8
    )
    1
    2
    （结果表示为含幂的形式）．
    （2）如图，在△ABC中，已知∠B=80°，∠ACD=3∠A，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB边的中点，点P为BC边上一点，把△PBD沿PD翻折，点B落在点E处，设PE交AC于F，连接CD
    （1）求证：△PCF的周长=
    		2
    CD；
    （2）设DE交AC于G，若
    PE
    EF
    =
    5
    3
    ，CD=6，求FG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    2x-1
    3
    -
    9x+2
    6
    ≥1    ，并把解集表示在数轴上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算题
    （1）计算：
    		27
    -6
    1
    3
    +
    		48
    ；
    （2）化简：
    		12
    ×
    		6
    		8
    ；
    （3）解方程组：
    x-y=4
    2x+y=5
    ；
    （4）解方程组：
    3x+2y=7
    2x+3y=8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    （1）x2-3=0（用开平方法）；
    （2）x2=3x-2（用公式法）．

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