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    12．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
    （1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？
    （2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．

    分析 （1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；
    （2）根据：“A型汽车价格上涨的部分+B型汽车价格上涨的部分=同时购买A、B型汽车比原价高的部分”列方程求解可得．

    解答 解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
    $\left\{\begin{array}{l}{x+3y=96}\\{2x+y=62}\end{array}\right.$，
    解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=26}\end{array}\right.$．
    答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；

    （2）根据题意，得：18×m%+26×3m%=（18+26）×12%，
    解得：m=5.5，
    答：m的值为5.5．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．
    （1）出发3秒后，AM=3，PB=18．（不必说明理由）
    （2）出发几秒后，AP=3BP？
    （3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MA+PN的值不变；②MN长度不变，选择一个正确的结论，并求出其值．

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    17．利用作差法比较两个根式大小
    （1）7$\sqrt{6}$与6$\sqrt{7}$；（2）$\frac{\sqrt{5}}{5}$与$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    14．两件商品，一件按进价提价25%销售，另一件按进价降价20%销售，结果售价相同，问商家是盈利了还是亏损了，简述理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE=CF．求证：
    （1）AD是△ABC的角平分线；
    （2）AE=AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=10，对角线AC⊥AB，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF．
    （1）求证：四边形AECF是平行四边形．
    （2）①当BE长度为5时，四边形AECF是菱形．
    ②当BE长度为3.6时，四边形AECF是矩形．
    （3）求平行四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．比较下列每对数的大小（填“＞”、“＜”、“=”）：
    （1）-7＜5                   
    （2）0＞-0.01
    （3）-π＜-3.14           
    （4）-|-3.2|=-（+3.2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，一个瓶子的容积为1L，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为30cm，将瓶子倒放时，空余部分的高度为10cm．现将瓶内的溶液全部倒入一个圆柱形的杯子里，杯内溶液的高度为15cm，则圆柱形杯子的内底面半径约为（　　）
    A．2.8cmB．4.0cmC．5.0cmD．6.2cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）如图1，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
    ①填空：∠ACE=∠BCD（选填“＜”或“＞”或“=”）；
    ②若∠DCE=25°，求∠ACB的度数；
    ③猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
    （2）若改变（1）中一个三角板的位置，如图2所示，则上述第③题的结论是否仍然成立？（不需要说明理由）

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