Question

20、将一矩形纸条ABCD按图的方式沿EF折叠后，若∠AED′=64°，则∠EFC′=

122

度．

Answer 1

分析：根据折叠的性质得到∠1=∠2，∠3=∠EFC′，利用平角的定义得到∠AED′+∠1+∠2=180°计算出可∠2=58°，再根据两直线平行同旁内角互补计算出∠3，即可得到∠EFC′的度数．

解答：解：如图，
∵一矩形纸条ABCD按图的方式沿EF折叠，
∴∠1=∠2，∠3=∠EFC′，
又∵∠AED′+∠1+∠2=180°，
而∠AED′=64°，
∴∠2=58°，
∴∠3=180°-∠2=122°，
∴∠∠EFC′=122°．
故答案为122．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了矩形的性质．