Question

（2005•乌兰察布）如图：半径为2的圆心P在直线y=2x-1上运动，当P与x轴相切时圆心P的坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是2或-2．当y=2时，则x=1.5；当y=-2时，则x=-0.5．
解答：解：∵P的圆心在直线y=2x-1上
∴设P（x，2x-1）
（1）当圆与x正半轴相切时，
则2x-1=2，x=1.5，
∴P（1.5，2）；

（2）当圆与x负半轴相切时，
则2x-1=-2，x=-0.5
∴P（-0.5，-2），
∴由（1）（2）可知P的坐标为：（1.5，2）或（-0.5，-2）．
点评：此题注意应考虑两种情况．熟悉直线和圆的位置关系应满足的数量关系是解题的关键．