Question

（1）计算：(-2)3-(

2

-π)0+(

1

3

)-2-

27

•tan30°；
（2）先化简再求值：（

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

）÷

1

x

，其中x=

3

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项表示三个-2的乘积，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-8-1+9-3

3

×

3

3

=-3；

（2）原式=

(x+1)(x-1)-x2

x(x-1)2

•x
=-

1

(x-1)2

，
当x=

3

+1时，原式=-

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．