Question

B岛位于自然环境优美的西沙群岛,盛产多种鱼类.A港、B岛、C港依次在同一条直线上,一渔船从A港出发经由B岛向C港航行,航行2小时时发现鱼群,于是渔船匀速缓慢向B港方向前行打渔.在渔船出发一小时后,一艘快艇由C港出发,经由B岛前往A港运送物资.当快艇到达B岛时渔船恰好打渔结束,渔船又以原速经由B岛到达C港.下面是两船距B港的距离y(海里)与渔船航行时间x(小时)的函数图象,结合图象回答下列问题：

（1）请直接写出m,a的值．
（2）求出线段MN的解析式,并写出自变量的取值范围.
（3）从渔船出发后第几小时两船相距10海里?

Answer 1

（1）m=20,a=11； （2）y_MN=－20x+60 ();(3)从渔船出发后第小时两船相距10海里．

试题分析：（1）根据两船距B港的距离y（海里）与渔船航行时间x（小时）的函数图象结合题意求出m与a的值即可；
（2）设y_MN=kx+b，将M与N坐标代入求出k与b的值，即可确定出线段MN的解析式，并写出自变量的取值范围即可；
（3）设y_NG=px+q，将N与Q坐标代入求出p与q的值，设y_EF=cx+d，将E与F代入求出c与d的值，根据两船相距10海里列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
试题解析：（1）m=20,a=11；
（2）设y_MN=kx+b，可得，∴
解得：y_MN=－20x+60 ()
答：直线BC的解析式为y_MN=－20x+60。
（3）设y_NG=kx+b，可得，∴
解得：y_NG=－20x+100
设y_EF=kx+b，可得，∴
解得：y_EF=40x－160
－20x+100－(40x－160)=10
解得
答：从渔船出发后第小时两船相距10海里．