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【题目】若整式4x2+Q+1是完全平方式,请你写一个满足条件的单项式Q__________

【答案】±4x4x4-4x2-1(任意一个)

【解析】

这个单项式为Q,如果这里首末两项是2x1这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去2x1积的2倍,故Q=±4x;如果如果这里首末两项是Q1,则乘积项是4x2=22x2,所以Q=4x4;如果该式只有4x2项或1,它也是完全平方式,所以Q=-1-4x2

4x2+1±4x=2x±12

4x2+1+4x4=2x2+12

4x2+1-1=(±2x2

4x2+1-4x2=(±12

∴加上的单项式可以是±4x4x4-4x2-1中任意一个.

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