Question

（2007•南平）请从①AB∥CD；②BC=AD；③BC∥AD；④AB=CD这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形：    ．（只需填写所选取的两个条件的序号即可）

Answer 1

【答案】分析：根据平行四边形的判定方法，①与③，②与④，①与④，②与③均可得证四边形是平行四边形
解答：证明：①、③：根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形即可证出；
②、④：根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形即可证出；
①、④：根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可证出；
②、③：根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可证出．
点评：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．