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    在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD将△ABC的周长分成21cm和12cm两部分，则AB和BC的长分别是多少？（图仅供参考，请写出具体的解题过程）

    解：∵AD=CD，AB=AC，
    设AD=xcm，
    ∴AB+AD=3x，
    ①当△ABC上部为21cm时，
    即3x=21，x=7，
    ∴AD=7cm，
    ∴AB=AC=14cm，
    ∴CD+AB=12cm，
    ∴BC=5cm，且AB+BC＞AC，
    ∴符合要求，
    当△ABC上部为12cm时，
    则3x=12，x=4，
    即AD=4cm，
    ∴AB=AC=8cm，
    ∵CD+BC=21cm，
    ∴BC=17cm，
    ∵AB+AC＜BC，
    ∴不符合要求．
    故AB、BC的长分别是14cm，5cm．
    分析：本题须分两种情况设出未知数，列出方程求出结果，再判断求出的结果能否组成三角形即可．
    点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，解题时要注意分类讨论的思想和三角形三边关系的应用．
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    （2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
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    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

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    （2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（　　）

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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