Question

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象过点B（0，-2）．它与反比例函数y=-

8

x

的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（　　）

• A、y=x²-x-2
• B、y=x²-x+2
• C、y=x²+x-2
• D、y=x²+x+2

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：将A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入二次函数解析式求出b与c的值，即可确定出二次函数解析式．

解答：解：将A（m，4）代入反比例解析式得：4=-

8

m

，即m=-2，
∴A（-2，4），
将A（-2，4），B（0，-2）代入二次函数解析式
得：

4-2b+c=4 c=-2

，
解得：b=-1，c=-2，
则二次函数解析式为y=x²-x-2．
故选：A．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．