Question

在一次环保知识测试中，三年一班的两名同学根据班级成绩（分数为整数）分别绘制了不同的频率分布直方图，如图1、2，已知图1从左到右每个小组的频率分别为0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.5～76.5小组的频数为12；图2从左到右每个小组的频数之比为1：2：4：7：6：3：2，请结合条件和频率分布直方图回答下列问题：
（1）三年一班参加测试的人数是多少？
（2）若这次测试的成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率是多少？
（3）若这次测试的成绩60分以上（含60分0为及格，则及格率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据频率分布直方图知道68.5～76.5小组为第三小组，频率为0.24，频数为12，由此即可求出三年一班参加测试的人数；
（2）根据图2从左到右每个小组的频数之比为1：2：4：7：6：3：2可以求出各个小组的频率，然后就可以找到这次测试的成绩80分以上（含80分）的人数，也就可以求出优秀率；
（3）根据图1可以得到这次测试的成绩60分以上（含60分）的人数，然后除以总人数即可求出及格率是多少．

解答：解：（1）依题意得68.5～76.5小组为第三小组，频率为0.24，频数为12，
∴三年一班参加测试的人数是

12

0.24

=50（人）；

（2）由图2知，优秀人数从第五小组开始出现，
而图2从左到右每个小组的频数之比为1：2：4：7：6：3：2，
∴优秀率为

11

25

×100%=44%；

（3）∵图1从左到右每个小组的频率分别为0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，
∴这次测试成绩的及格率为1-0.04=96%．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．