Question

如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm）
（1）该包装纸盒的几何形状是______；
（2）画出该纸盒的平面展开图．
（3）计算制作一个纸盒所需纸板的面积．（精确到个位）

Answer 1

解：（1）该包装纸盒的几何形状是六棱柱；
故答案为：六棱柱；

（2）如图所示：

（3）由图可知：正六棱柱的侧面边长为5的正方形，上下底面是边长为5的正六边形，
侧面面积：6×5×5=150（cm²），
底面积：2×6××5×5=75，
制作一个纸盒所需纸板的面积：150+75=75（2+）≈280（cm²）．
分析：（1）易得此几何体为六棱柱，
（2）利用（1）中所求得出该纸盒的平面展开图；
（3）根据表面积=2×六边形的面积+6×正方形的面积求出即可．
点评：此题主要考查了几何体的表面积求法，判断出六棱柱的底面及侧面的边长是解题关键．