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    16．若方程$\frac{x+1}{2}-\frac{2x-1}{5}$=0与方程x+$\frac{6a-x}{2}=\frac{a}{3}$的解相同，则a=（　　）
    A．$\frac{21}{16}$B．$\frac{63}{16}$C．-$\frac{21}{16}$D．-$\frac{63}{16}$

    分析 先解方程$\frac{x+1}{2}-\frac{2x-1}{5}$=0，得x=-7，根据两个方程的解相同，把得x=-7代入方程x+$\frac{6a-x}{2}=\frac{a}{3}$，可得关于a的一元一次方程，解方程即可．

    解答 解：解方程$\frac{x+1}{2}-\frac{2x-1}{5}$=0，得x=-7．
    把x=-7代入方程x+$\frac{6a-x}{2}=\frac{a}{3}$，得
    -7+$\frac{6a+7}{2}$=$\frac{a}{3}$，
    解得a=$\frac{21}{16}$．
    故选A．

    点评 本题考查了解一元一次方程，利用了同解方程的定义得出关于a的一元一次方程是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某班有50名同学，男、女生人数各占一半．在本周操行评定中，该班操行得分情况见如下统计表；其中男生操行得分情况见如下不完整的条形统计图：
    操行分得分1分2分3分4分5分
    人 数2410304
    （1）补全条形统形图；
    （2）若要在操行得分为5分的4名同学中选出两名同学作“本周操行明星”，用画树状图或列表的方法求出选为“本周操行明星”的正好是一名男同学和一名女同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，抛物线y=-x2+$\frac{7}{2}x+2$与直线l1：y=-$\frac{1}{2}$x-3交于点A，点A的横坐标为-1，直线l1与x轴的交点为D，将直线l1向上平移后得到直线l2，直线l2刚好经过抛物线与x轴正半轴的交点B和与y轴的交点C．
    （1）直接写出点A和点D的坐标，并求出点B的坐标；
    （2）若点M是抛物线第一象限内的一个动点，连接DM，交直线l2于点N，连接AM和AN．设△AMN的面积为S，当S取得最大值时，求出此时点M的坐标及S的最大值；
    （3）如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度从点O出发，沿射线OB运动；同时，动点Q以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度从点C出发，沿射线CB运动，设运动时间为t（t＞0）．过P点作PH⊥x轴，交抛物线于点H，当点P、Q、H所组成的三角形是直角三角形时，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列事件中，不确定事件是（　　）
    A．a是实数，且|a|≥0B．$\frac{1}{2}$+$\frac{x-1}{5}$=0不是分式方程
    C．三角形内角和等于360°D．a是实数，a0=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并写出常数项、一次项系数和二次项系数．
    （1）-x2-4（2x-3）=9；
    （2）3x（x-1）=5（x+2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解方程2（x-1）=x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．【特例发现】如图1，在△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB，AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．求证：EP=FQ．
    【延伸拓展】如图2，在△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB，AC为直角边，向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，请思考HE与HF之间的数量关系，并直接写出你的结论．
    【深入探究】如图3，在△ABC中，G是BC边上任意一点，以A为顶点，向△ABC外作任意△ABE和△ACF，射线GA交EF于点H．若∠EAB=∠AGB，∠FAC=∠AGC，AB=kAE，AC=kAF，上一问的结论还成立吗？并证明你的结论．
    【应用推广】在上一问的条件下，设大小恒定的角∠IHJ分别与△AEF的两边AE、AF分别交于点M、N，若△ABC为腰长等于4的等腰三角形，其中∠BAC=120°，且∠IHJ=∠AGB=θ=60°，k=2；
    求证：当∠IHJ在旋转过程中，△EMH、△HMN和△FNH均相似，并直接写出线段MN的最小值（请在答题卡的备用图中补全作图）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，在AD上取一点E，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．
    （1）试探究AE、ED、DG之间有何数量关系？说明理由；
    （2）判断△ABG与△BFE是否相似，并对结论给予证明；
    （3）设AD=a，AB=b，BC=c．
    ①当四边形EFCD为平行四边形时，求a、b、c应满足的关系；
    ②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于P、Q两点，PA⊥x轴于A，△PAO的面积是3．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如果0A=2，试求点Q的坐标．

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