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    某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。

    (1)问长方形的长应为多少？

    (2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；

    (3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、

     

    【答案】

    （1）由题意知∠AOC=2∠BOC，

    ∵∠AOC+∠BOC=90°

    ∴∠BOC=30°，∠AOC=60°，

    ∴tanB=，

    即OB=BC，

    ∴矩形ABCD长是宽的倍，

    ∴长方形的长是20厘米．

    （2）如图，设长方形对角线的交点为O，数字12、2在长方形中所对应的点分别为A、B，连接OA、OB．

    方法一：作∠AOC的平分线，交AC于点D，则点D处为数字1的位置．

    方法二：设数字1标在AC上的点D处，连接OD，则∠AOD=30°，AD=OA•tan30°=，由此可确定数字1的位置；

    （3）如图所示：

    【解析】（1）根据题意即可求得∠AOC=2∠BOC，即可求得∠BOC=30°，故OB=BC，即可求得长方形的长是宽的倍，即可解题．

    （2）法一、作∠AOC的平分线，找到与AC的交点；法二、设数字1标在AC上的点D处，求出AD的长．

    （3）根据（2）中作法，逐一解答．

     

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在所在边的中点上，如图所示．
    （1）当时针指向数字2时，时针与分针的夹角是多少度？
    （2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；
    （3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明精英家教网：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）；
    （4）问长方形的长应为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在精英家教网长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示．
    （1）问长方形的长应为多少？
    （2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；
    （3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的，反映解题思路的辅助线）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示．则长方形的长应为
     
    厘米．

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    科目：初中数学 来源：2011—2012学年安徽全椒八年级下第三次月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。
    (1)问长方形的长应为多少？
    (2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；
    (3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、

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