Question

16．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$；             
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0①}\\{x-1≤0②}\end{array}\right.$
由①得：x＞$\frac{2}{3}$，
由②得：x≤1，
所以原不等式组的解是$\frac{2}{3}$＜x≤1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1①}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-2，
由②得：x≤$\frac{7}{3}$，
不等式组的解集为：-2＜x≤$\frac{7}{3}$．

点评 此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．