Question

如图，工地上竖立着两根电线杆AB、CD，它们相距15m，分别自两杆上高出地面4m、6m的A、C处，向两侧地面上的E、D；B、F点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆，那么钢丝绳AD与BC交点P离地面的高度为

 

m．

Answer 1

分析：可过点P作PQ⊥BD于Q，由平行线分线段成比例可得

h

4

=

y

x+y

及

h

6

=

x

x+y

，进而即可得出PQ的长．

解答：解：作PQ⊥BD于Q，设BQ=x米，QD=y米，PQ=h米，
∵AB∥PQ∥CD，
∴

PQ

AB

=

QD

BD

，

PQ

CD

=

BQ

BD

，
即

h

4

=

y

x+y

及

h

6

=

x

x+y

，
∴两式相加得

5h

12

=1，
由此得h=2.4米．
即点P离地面的高度为2.4米．
故答案为：2.4．
（注：由上述解法知，AB、CD之间相距多远，与题目结论无关．）

点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，应能够熟练运用．