Question

计算：
（1）（x-y）÷

x2-y2

x

=

 

；
（2）

a2-2a+1

b

÷

1-a

b2

=

 

；
（3）（a²-1）÷（1-

1

a

）=

 

；
（4）1-

1

a

÷

a+1

a2

=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：（1）（2）把除法运算转化成乘法运算、因式分解，进行约分化简；
（3）首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简；
（4）先算乘法，再算减法．

解答：解：（1）（x-y）÷

x2-y2

x

=（x-y）•

x

(x+y)(x-y)

=

x

x+y

；

（2）

a2-2a+1

b

÷

1-a

b2

=

(a-1)2

b

•

b2

1-a

=b（1-a）；

（3）（a²-1）÷（1-

1

a

）
=（a+1）（a-1）•

a

a-1

=a（a+1）；
（4）1-

1

a

÷

a+1

a2

=1-

1

a

•

a2

a+1

=1-

a

a+1

=

1

a+1

．
故答案为：

x

x+y

；b（1-a）；a（a+1）；

1

a+1

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．