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    在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示。试求图中阴影部分的总面积。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．

    设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，

    ∴小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，

    考点：二元一次方程组的应用

    点评：此题是一个信息题目，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．

     

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    如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把三角形AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若三角形ABF的面积为30cm2，那么折叠三角形AED的面积为
     
    cm2．
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    在长方形ABCD中，∠BDC=32°，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在E处，则∠CDE=
    26°
    26°
    ．

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    如图，在长方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，已知AB=6，AD=5，BE=2，CF=1，连接AE、EF、AF
    （1）S△AEF=
    20
    20
    （直接填空）
    （2）求证：△AEF为直角三角形．

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    如图，在长方形ABCD中，点Q在边CD上（不与点C、D重合），将长方形ABCD绕点Q顺时针旋转90°后，得到长方形A1B1C1D1，且重叠部分的四边形PCQD1是长方形．如果AB=a，BC=b，CQ=x．（b＞a＞0）
    （1）用含有a、b、x的代数式表示△QDC1的面积S1和△A1BP的面积S2．
    （2）求六边形ABA1B1C1D的面积S，并进行化简．

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