Question

（2008•厦门）若关于x的方程x²+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有实数根，那么方程根的判别式△=b²-4ac≥0，可据此求出k的取值范围．
解答：解：关于x的方程x²+4x+k=0中，a=1，b=4，c=k；
若方程有实数根，则△=b²-4ac=4²-4k≥0，解得k≤4；
故k的取值范围是：k≤4．
点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．