Question

（2011•桃江县模拟）如图，已知反比例函数y=

n

x

的图象与直线y=kx+b相交于点A（-3，1）和点B（1，m），当反比例函数的值大于一次函数的值时，自变量x的取值范围是

-3＜x＜0和x＞1

．

Answer 1

分析：先将点A（-3，1）代入y=

n

x

求得n的值，再将点B（1，m）代入反比例函数的解析式求得m，可得A、B两点的坐标；当反比例函数的值大于一次例函数的值时，即一次函数的图象在反比例函数的图象下方时x的取值范围．

解答：解：（1）将A（-3，1）代入y=

n

x

得n=-3×1=-3，
∴反比例函数的解析式为y=-

3

x

，
将B（1，m）代入反比例函数的解析式y=-

3

x

，得m=-3，
∴B（1，-3），
由图象可知，当-3＜x＜0和x＞1时，反比例函数的值大于一次函数的值．
故答案为：-3＜x＜0和x＞1．

点评：本题是一道综合题目，考查了一次函数和反比例函数的交点问题，是中档题，难度不大，本题的关键是求得A、B两点的坐标．