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    a、b是方程x2+（m-2）x+3=0的两个根．则（a2+ma+3）（b2+mb+3）=________．

    12
    分析：由a、b是方程x2+（m-2）x+3=0的两个根，根据一元二次方程的解的定义和根与系数的关系得到a2+（m-2）a+3=0，b2+（m-2）b+3=0，ab=3，变形有a2+ma+3=2a，b2+mb+3=2b，
    则（a2+ma+3）（b2+mb+3）=2a•2b=4ab，然后把ab=3代入计算即可．
    解答：∵a、b是方程x2+（m-2）x+3=0的两个根，
    ∴a2+（m-2）a+3=0，b2+（m-2）b+3=0，ab=3
    ∴a2+ma+3=2a，b2+mb+3=2b，
    ∴（a2+ma+3）（b2+mb+3）=2a•2b=4ab=4×3=12．
    故答案为12．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．也考一元二次方程的解的定义以及整体思想的运用．
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    -1
    -1
    ．

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    （1）求直线L的解析式．
    （2）若点P（x，y）在第三象限内，△OPC的面积记作S，试写出S与x的函数关系式并写出x的取值范围．

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    内切或外切
    内切或外切
    ．

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    有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为系数且为常数）的两个实数根，则x1+x2=-
    b
    a
    、x1•x2=
    c
    a
    ，这个定理叫做韦达定理． 如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个实数根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1． 若x1，x2是方程2x2+(m-1)x-
    1
    2
    m=0    的两个实根．试求：
    （1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）；
    （2）
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    的值（用含有m的代数式表示）；
    （3）若(x1-x2)2=1，试求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（　　）

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