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    如图，CE是边AB上的高，且BD=AB=BC，那么△ACD∽△    ，且CD：CE=    ．
    【答案】分析：先根据直角三角形的判定，可知△ACD是直角三角形，而CE是斜边上的高，因此△ACD∽△ACE∽△CED．（答案不唯一）．
    解答：解：
    ∵BD=AB=BC，
    ∴△ACD是Rt△，
    又∵CE⊥AD，
    ∴△ACD∽△ACE∽△CED，
    ∴CD：CE=AC：AE=AD：AC．（答案不唯一）．
    点评：考查学生对相似三角形的判定的理解及运用能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，CE是边AB上的高，且BD=AB=BC，那么△ACD∽△
    ACE
    ，且CD：CE=
    AC：AE
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•明溪县质检）如图，C是线段AB上一动点，分别以AC、BC为边作等边△ACD．等边△BCE，连接AE、BD分别交CD、CE于M、N两．
    （1）求证：AE=BD；
    （2）判断直线MN与AB的位置关系；
    （3）若AB=10，当点C在AB上运动时，是否存在一个位置使MN的长最大？若存在请求出此时AC的长以及MN的长．若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，CE是边AB上的高，且
    AE
    CE
    =
    CE
    BE
    ，CE的延长线交⊙O于点D．
    （1）求证：线段AB是⊙O的直径；
    （2）若⊙O的半径为5，CD=8，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，CE是边AB上的高，且BD=AB=BC，那么△ACD∽△________，且CD：CE=________．

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