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    （2002•桂林）观察下列分母有理化的计算：




    …从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（+++…+
    ）（）=    ．
    【答案】分析：根据上述分母有理化的方法，则原式=（-1+-+-+…+-）（+1）=（-1）（+1）=2002-1=2001．
    解答：解：原式=（-1+-+-+…+-）（+1）
    =（-1）（+1）
    =2002-1
    =2001．
    点评：此题要注意正确进行分母有理化，发现抵消的规律，从而正确进行计算，熟练运用平方差公式．
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    （2002•桂林）已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．
    （1）求证：△ABE∽△DBC；
    （2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；
    （3）在（2）的条件下，求弦AB的长．

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    （2002•桂林）已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．
    （1）求证：△ABE∽△DBC；
    （2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；
    （3）在（2）的条件下，求弦AB的长．

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    （1）分别求甲、乙两种水泵单独完成抽水工作所需要的时间；
    （2）在单独完成抽取960立方米的水进行灌溉的情况下，哪种水泵的总耗电量较小？

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    科目：初中数学 来源：2002年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2002•桂林）观察下列分母有理化的计算：




    …从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（+++…+
    ）（）=    ．

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